Nichtlineare Phänomene und Selbstorganisation

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Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung: Einführung in die nichtlineare Welt, Chaos und Ordnung, chaotisches Verhalten sowie fraktale Muster in der Natur. 2. Methoden der Analyse nichtlinearer Phänomene: Problemstellung, qualitative Theorie von Differentialgleichungen und Ljapunovexponenten. 3. Diskrete dynamische Systeme: Diskrete Abbildungen, logistische Abbildung und Stabilitätsanalysen. 4. Klassische mechanische Systeme: Nichtlineare Beispiele, allgemeine Eigenschaften und Resultate für höherdimensionale Systeme. 5. Grundideen der Synergetik: Thermodynamik, Chaos und nichtgleichgewichtssysteme. 6. KAM-Theorem: Einführung, Mehrkörperprobleme und deren Zusammenhang mit Chaos und dem Sonnensystem. 7. Thermodynamik und Evolutionskriterien: Evolution in Physik und Biologie, klassische Thermodynamik und deren Konsequenzen. 8. Stochastische Prozesse: Gesetzmäßigkeit, Zufall, Brownsche Bewegung und deren Beschreibung. 9. Irreversibilität: Zeit als physikalische Größe und deren Rolle in stochastischen Gleichungen. 10. Evolution des Kosmos: Geschichte, physikalische Beschaffenheit der Planeten und die Evolution des Universums. 11. Entstehung der Elemente: Kräfte der Natur, Element-Synthese und die Expansion des Universums. 12. Verteilung chemischer Elemente: Problemstellungen und Erklärungsversuche. 13. Evolutionsprozesse: Mathematische Modelle und Strukturbildungsprozesse in chemischen Systemen. 14. Selbstreprod