Funktionentheorie in der Ebene und im Raum

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Die Funktionentheorie einer komplexen Variablen hat höher-dimensionale Analogien, bei denen die Algebra der komplexen Zahlen durch die nicht-kommutative Algebra der reellen Quaternionen und Clifford-Algebren ersetzt wird. In den letzten 30 Jahren hat sich die Quaternionen- und reelle Clifford-Analysis erfolgreich entwickelt und wird in der mathematischen Physik als wichtiges Instrument der Analyse verwendet. Das Buch reflektiert den neuesten Stand der Forschung und behandelt sowohl die höher-dimensionalen Ergebnisse als auch klassische komplexe Resultate unter einem einheitlichen Begriff der Holomorphie. Der fundamentale Begriff der holomorphen Funktion wird im höheren Dimensionen als Lösung eines entsprechenden Systems partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung verstanden. Historische Anmerkungen, zahlreiche Beispiele, viele Abbildungen sowie eine Auswahl von Übungsaufgaben festigen und erweitern das Wissen. Es richtet sich an Studierende der Mathematik, Physik und mathematisch orientierten Ingenieurwissenschaften im Grund- und Fachstudium und kann als Grundlage für Proseminare oder Seminare dienen. Eine beiliegende CD enthält eine umfangreiche Literaturdatenbank sowie ein Maple-Package mit den im Buch eingeführten Methoden und unterstützenden Beispiel-Worksheets.