Algèbre éclectique

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Paris est le seul lieu au monde où coexistent des maisons éclectiques, accueillant tous les goûts et opinions (Balzac, Une fille d'Éve, 1839). Ce livre est une œuvre délicate, abordant des mathématiques accessibles aux étudiants de M1. Il réunit des sujets divers, soigneusement pensés, avec pour dénominateur commun l'harmonie des genres et la beauté des résultats. Les auteurs ont construit cet ouvrage sur une longue durée, dans un style rigoureux, évitant une minutie inappropriée à leur niveau. Dans leur préface, ils expriment le souhait d'avoir eu un tel recueil durant leurs études, pour préparer leurs cours et travaux dirigés. La théorie des modules et celle de Galois constituent l'ossature de l'ouvrage, complétée par des chapitres sur les anneaux Z/nZ, les anneaux généraux, les polynômes symétriques, les corps finis, la réduction des endomorphismes et la théorie algébrique des nombres. La théorie des groupes, essentielle dans le programme de licence, est revisitée avec attention. Cet ouvrage s'adresse non seulement aux étudiants de quatrième année, mais aussi aux brillants élèves des classes préparatoires, à leurs professeurs, aux agrégatifs et à tous les passionnés d'algèbre. Gentiana Danila, Jean-Denis Eiden et Rached Mneimné réalisent un projet ambitieux, offrant un texte original qui deviendra une référence. Les lecteurs découvriront des trésors mathématiques en explorant ces pages.