Klassische und robuste Ausgleichungsverfahren

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Die Ausgleichungsrechnung hat sich als Standardwerkzeug in der Verarbeitung raumbezogener Daten etabliert. Die mathematischen Methoden werden zur Identifizierung grober oder systematischer Datenfehler sowie zur automatisierten Erzeugung verträglicher Berechnungsergebnisse eingesetzt. Zunächst werden die Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate sowie die notwendigen Grundlagen zur Matrizenrechnung, Statistik und Fehlerlehre ausführlich erläutert. Die Theorie der Maximum-Likelihood-Schätzung (M-Schätzung) wird behandelt, wobei robuste M-Schätzer (z. B. L1-Norm, Ea-Schätzer) und nicht-robuste Sonderfälle (z. B. Methode der Kleinsten Quadrate) vertieft und durch praktische Beispiele untermauert werden. Die Methode der kleinsten Quadrate, als L2-Norm-Schätzung, bildet einen weiteren Schwerpunkt. Alle üblichen Modellbildungen können in das Gauß-Markov-Modell überführt werden. Anwendungsbeispiele, insbesondere in der Planung und Qualitätssicherung geodätischer Höhen- und Lagenetze, zeigen die praktische Relevanz. Die zweite, erweiterte Auflage behandelt neue Themen wie klassisches und robustes Kalman-Filter, dreidimensionale geodätische Netzausgleichung, Prädition und geostatistische Verfahren sowie robuste Ausgleichung basierend auf Operations Research Algorithmen. Ein neues Kapitel widmet sich Ausgleichungsmodellen für GNSS-/MEMS-Sensoren und kamerabasierte Navigation. Das Lehrbuch richtet sich an