Mathematik für Bauingenieure

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Inhaltsverzeichnis: 1 Einführung. 1.1 Einführende Beispiele. 1.2 Aufgaben zu Abschnitt 1. 2 Lineare Algebra. 2.1 Determinanten. 2.2 Vektoren. 2.3 Matrizen. 2.4 Lineare Gleichungssysteme. 3 Funktionen. 3.1 Darstellung von Funktionen. 3.2 Ganze rationale Funktionen. 3.3 Gebrochene rationale Funktionen. 3.4 Algebraische Funktionen. 3.5 Trigonometrische Funktionen. 3.6 Exponential- und Logarithmusfunktionen. 4 Grenzwerte. 4.1 Unendliche Zahlenfolge. 4.2 Grenzwerte von Folgen. 4.3 Rechnen mit Grenzwerten. 4.4 Grenzwerte von Funktionen. 4.5 Unendliche Reihen. 4.6 Aufgaben zu Abschnitt 4. 5 Differentialrechnung. 5.1 Einführung in die Differentialrechnung. 5.2 Rechenregeln der Differentialrechnung. 5.3 Anwendungen der Differentialrechnung. 6 Integralrechnung. 6.1 Bestimmtes Integral. 6.2 Unbestimmtes Integral. 6.3 Rechenmethoden der Integralrechnung. 6.4 Anwendungen der Integralrechnung. 7 Taylor-Reihen. 7.1 Approximation durch Ersatzfunktionen. 7.2 Taylor-Formel. 7.3 Spezielle Reihen. 7.4 Rechnen mit Reihen. 7.5 Klotoide. 7.6 Unbestimmte Ausdrücke. 7.7 Aufgaben zu Abschnitt 7. 8 Gewöhnliche Differentialgleichungen. 8.1 Einführung. 8.2 Analytische Lösungen. 8.3 Numerische Lösungen. 8.4 Aufgaben zu Abschnitt 8. 9 Funktionen von mehreren Veränderlichen. 9.1 Partielle Ableitungen. 9.2 Totales Differential. 9.3 Aufgaben zu Abschnitt 9. 10 Fehler- und Ausgleichungsrechnung. 10.1 Grundlagen aus der mathematischen Statistik. 10.2 Fehlerfortp