Focusing on finite linear spaces, this 1994 text delves into the foundational aspects and applications of the subject. It presents key concepts, methodologies, and theorems, making it a valuable resource for students and researchers in mathematics and related fields. The book emphasizes clarity and rigor, providing insights that enhance understanding of linear algebra and its implications in various mathematical contexts.
This comprehensive text explores the intricate world of finite linear spaces, offering a thorough examination of their properties and structures. It serves as an essential resource for students and researchers, delving into both theoretical foundations and practical applications. The book emphasizes clarity and accessibility, making complex concepts understandable, while also providing a wealth of examples and exercises to reinforce learning. Ideal for those looking to deepen their understanding of linear algebra and its finite counterparts.
From RSA to Zero-Knowledge and Beyond
This book explains and justifies key cryptographic algorithms, protocols, and constructions from a mathematical perspective, covering topics such as public-key cryptography, zero-knowledge protocols, blockchain cryptography, and the Tor network. The authors present these complex subjects in a clear and accessible manner, requiring minimal prior knowledge as all necessary mathematical and cryptographic background is included. Its modular structure allows for independent reading of chapters. Each topic is approached at varying levels: first as a mental model, then mathematically analyzed, and finally discussing the strengths and weaknesses of each protocol. The book is aimed at undergraduate students in fields like mathematics, computer science, and electrical engineering, as well as internet users, tech managers, software developers, and data protection officers. This edition is a translation of the original German 9th edition published by Springer-Verlag in 2022, utilizing an artificial intelligence translation tool followed by a human revision for content accuracy, resulting in a stylistically unique reading experience.
Zahlen, obwohl auf den ersten Blick höchst abstrakte Gebilde, haben eine Geschichte. Man sieht das etwa an der Null, die in Indien erfunden wurde, von wo aus sie im Mittelalter ihren Siegeszug antrat, der sie über Arabien nach Europa führte. Zahlen halten sich aber auch an Gesetze und - sie haben ihre Geheimnisse. So fundamental wie rätselhaft für die Mathematik sind bis heute etwa die 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...Der bekannte Mathematiker Albrecht Beutelspacher legt mit diesem Band eine kleine, unterhaltsame Zahlenkunde für Nichtmathematiker vor.
Das Buch öffnet ein Fenster, durch das man einen Einblick in die Mathematik erhält. Der Autor bringt das Kunststück fertig, den scheinbar undurchdringlichen Schleier von der Mathematik wegzuziehen und ihre Geheimnisse zu entschlüsseln. Er zeichnet ein buntes Bild von Mathematik und Mathematikern, das Nichtmathematiker genießen, aus dem aber auch Mathematiker viel über ihresgleichen erfahren können. Zusammen mit vielen witzigen Illustrationen von Andrea Best ist das Buch ein wahres Lesevergnügen. „Mathematiker können auch anders. Das beweist Beutelspacher mit diesem Büchlein, das unterhaltsam und leicht zu lesen ist.“ (Die Zeit) „Das Buch ist eine wirklich erfrischende und allgemeinverständliche Einführung in mathematisches Denken.“ (Hessischer Rundfunk) „Es eignet sich als Urlaubslektüre und auch zum Verschenken.“ (Frankfurter Rundschau) „Ein Muß für alle, die “in Mathematik immer schlecht„ waren - und für die anderen sowieso!“ (Tagesanzeiger und Berner Zeitung) Rezension erschienen in Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 3/97 (...) Das Buch öffnet ein Fenster , durch das man einen Einblick in die Mathematik erhält. Der Autor bringt das Kunststück fertig, den scheinbar undurchdringlichen Schleier von der Mathematik wegzuziehen und ihre Geheimnisse zu entschlüsseln.
Angesichts der zunehmenden Vernetzung mit Computern gewinnen Informationssicherheit und Kryptographie an Bedeutung. Die Herausforderungen werden dabei immer komplexer. Kryptographische Protokolle helfen, diese Probleme mithilfe von Algorithmen übersichtlich zu lösen. Die Entwicklung und Analyse solcher Protokolle ist ein wachsender Bereich der modernen Kryptologie. Besonders bekannt sind die „Zero-Knowledge-Protokolle“, die es ermöglichen, jemanden von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne Details preiszugeben. Die Autoren vermitteln auch komplexe Themen auf verständliche und unterhaltsame Weise, unterstützt durch zahlreiche anschauliche Abbildungen und Beispiele. Dieses Buch ergänzt hervorragend andere Werke zur Kryptologie und bietet sowohl Fachleuten als auch Neueinsteigern wertvolle Einblicke. Leser, die an faszinierenden Paradoxien und überraschenden Lösungen interessiert sind, werden ebenfalls begeistert sein. Die Rezension in FIFF-Kommunikation hebt hervor, dass das Buch von den allgemeinen Zielen der Kryptographie über grundlegende Begriffe bis hin zu modernen Verfahren alles anschaulich und mit vielen Alltagsbeispielen diskutiert. Es ermöglicht einen schnellen, verständlichen und humorvollen Einstieg, auch für Laien.
A biography of the Indian mathematician Srinivasa Ramanujan. The book gives a detailed account of his upbringing in India, his mathematical achievements, and his mathematical collaboration with English mathematician G. H. Hardy. The book also reviews the life of Hardy and the academic culture of Cambridge University during the early twentieth century.
Das Buch bietet eine reich illustrierte, leicht verdauliche und amüsante Einführung in die Kryptologie. Diese Wissenschaft beschäftigt sich damit, Nachrichten vor unbefugtem Lesen und unberechtigter Änderung zu schützen. Ein besonderer Akzent liegt auf der Behandlung moderner Entwicklungen. Dazu gehören Sicherheit im Handy, elektronisches Geld, Zugangskontrolle zu Rechnern und digitale Signatur. Die Kryptologie ist ein modernes, anwendungsreiches und alltagnahes Gebiet der Mathematik. Das Buch ist insbesondere für Lehrer(innen) und Schüler(innen) gut geeignet.
Die wichtigsten Zahlen und ihre Geschichten
DIE WICHTIGSTEN ZAHLEN UND IHRE GESCHICHTE Der bekannte Mathematiker und Gründungsdirektor des Gießener Mathematikums erzählt die spannendsten Geschichten rund um die wichtigsten Zahlen. Über 30 Prozent aller Zahlen beginnen mit 1, und so steht auch die Zahl, mit der das Zählen beginnt, am Ausgangspunkt dieser kurzweiligen Reise durch die Welt der Zahlen. Mit der 2 zerfällt die Welt in zwei Teile, in der 3 wächst sie wieder zusammen. Die 4 ist die Zahl der Orientierung, die 5 die Zahl der Natur und mit der 6 kommt endlich Ordnung in die Welt. Die 7 Weisen waren eigentlich 22, und dafür, dass die Woche ausgerechnet 7 Tage hat, gibt es keine rationalen Gründe. Die 0 hat lange Zeit gefehlt und war, als sie vor 2000 Jahren in Indien erfunden wurde, längst überfällig. Wäre es nach der Französischen Revolution gegangen, hätte ein Tag heute 10 Stunden mit jeweils 100 Minuten, von denen jede aus 100 Sekunden bestünde. Die wilde 13 zerstört die perfekte innere Balance der 12 – muss sie aber deshalb gleich Unglück bringen? Die 5607249 ist die größte Zahl, auf die je ein Mensch gezählt hat, aber nicht die größte in diesem Buch. Mit der Kreiszahl pi betreten wir das Reich der transzendenten, mit der -1 das Reich der negativen Zahlen. Albrecht Beutelspachers kurzweilige Zahlenkunde Der bekannte Mathematiker und Gründungsdirektor des Gießener Mathematikums erzählt die spannendsten Geschichten rund um die wichtigsten Zahlen
Come si affrontano i problemi matematici? O meglio, come si affronta la realtà in termini matematici? I problemi che abbiamo studiato a scuola, infatti, trovano una corrispondenza nelle situazioni di vita quotidiana, la sola differenza rispetto ai banchi di scuola è che qui non dobbiamo ricorrere alle sole formule. La soluzione, infatti, è in un certo senso dentro di noi, nelle capacità innate del nostro cervello di pensare naturalmente in modo logico. Scoprire e sfruttare al meglio queste capacità è una questione di allenamento e, quando a guidarci sono due maestri della divulgazione come Albrecht Beutelspacher e Marcus Wagner, può risultare meno faticoso di quanto si possa temere! Oltre ottanta rompicapi e enigmi, che spaziano dalla geometria alla logica, dall’algebra al calcolo delle probabilità, senza dimenticare però i giochi e i trucchi magici, spiegati con la chiarezza che contraddistingue i due autori, per farci scoprire il lato divertente della matematica e arrivare finalmente a non averne più paura.
