Albrecht Beutelspacher Volgorde van de boeken (chronologisch)

This book explains and justifies key cryptographic algorithms, protocols, and constructions from a mathematical perspective, covering topics such as public-key cryptography, zero-knowledge protocols, blockchain cryptography, and the Tor network. The authors present these complex subjects in a clear and accessible manner, requiring minimal prior knowledge as all necessary mathematical and cryptographic background is included. Its modular structure allows for independent reading of chapters. Each topic is approached at varying levels: first as a mental model, then mathematically analyzed, and finally discussing the strengths and weaknesses of each protocol. The book is aimed at undergraduate students in fields like mathematics, computer science, and electrical engineering, as well as internet users, tech managers, software developers, and data protection officers. This edition is a translation of the original German 9th edition published by Springer-Verlag in 2022, utilizing an artificial intelligence translation tool followed by a human revision for content accuracy, resulting in a stylistically unique reading experience.

"EINE GUTE GRUNDLAGE FÜR DISKUSSIONEN ÜBER DIGITALE UNTERSCHRIFTEN UND ELEKTRONISCHES GELD." - VASCO ALEXANDER SCHMIDT, DER TAGESSPIEGEL Fernbedienungen, Geldautomaten, Smartphones, Transaktionen im Internet, elektronisches Geld - all dies und einiges mehr würde ohne die vielfältigen Möglichkeiten der Kryptographie nicht funktionieren. Das Buch bietet einen umfassenden und aktuellen Einblick in die WIssenschaft, die Techniken sowie die Anwendungsgebiete der Geheimsprachen, des Kodierens und Entschlüsselns.

Rezension (ekz): Anders als in den meisten Büchern zur Unterhaltungsmathematik gibt es hier keinen Lösungsteil als Anhang. Lösungshilfen zu den 121 Knobeleien findet man gleich hinter den Aufgaben, darunter die Lösungen, diese aber umgekehrt gedruckt. Viele Aufgaben-Kategorien sind schon oft in vielen Variationen als Aufgaben gestaltet worden, sie werden hier erneut sehr verständlich erläutert. Das Buch beruht auf einer Zeitungskolumne; die die Redaktion von dem wohlbekannten Mathematik-Autor erbeten hatte, um Lücken in der Zeitung durch die Pandemie zu vermeiden und die Leser*innen zu unterhalten. Es gibt Aufgaben aus der Kombinatorik, dem Gleichungsrechnen, zu Geschwindigkeitsbetrachtungen, Münzprobleme, die Teilbarkeit von Zahlen und vieles andere. Alle sind gut beschrieben und werden auch ausgefuchste Puzzler*innen oft an Vergessenes erinnern. (1S)

Vor mehr als 20.000 Jahren erfunden, haben Zahlen für viele eine magische Bedeutung. Albrecht Beutelspacher erzählt spannende Geschichten über die wichtigsten Zahlen und lädt jeden ein, seine Lieblingszahl zu entdecken. Über 30 Prozent aller Zahlen beginnen mit 1, der Zahl, mit der das Zählen beginnt, und die den Ausgangspunkt dieser unterhaltsamen Reise bildet. Mit der 2 wird die Welt in zwei Teile geteilt, während die 3 sie wieder vereint. Die 4 steht für Orientierung, die 5 für die Natur, und mit der 6 kommt Ordnung in die Welt. Die 7 Weisen waren eigentlich 22, und die 7 Tage der Woche haben keine rationalen Erklärungen. Die 0, vor 2000 Jahren in Indien erfunden, war längst überfällig. Hätte man nach der Französischen Revolution entschieden, wäre ein Tag heute in 10 Stunden mit jeweils 100 Minuten und 100 Sekunden unterteilt. Die 13 stört die perfekte Balance der 12 – bringt sie damit Unglück? Die Zahl 5.607.249 ist die größte, auf die je ein Mensch gezählt hat, doch nicht die größte in diesem Buch. Mit der Kreiszahl π betreten wir die Welt der Transzendenten, und mit –1 die der negativen Zahlen. Deren Paradoxien werden humorvoll illustriert, etwa durch einen Witz über einen Professor, der in einem Hörsaal fünf Studierende sieht, die hineingehen, während sechs herauskommen – und denkt, wenn noch einer reingeht, ist der Hörsaal wieder leer.

Das Buch ist eine gut lesbare und verständliche Einführung in die Algebra, die die künftigen Lehrerinnen und Lehrer ernst nimmt. Das bezieht sich sowohl auf die Auswahl der Themen als auch auf die Methode. An vielen Stellen wird auf historische Wurzeln und didaktische Fragen hingewiesen; moderne Anwendungen werden ausführlich behandelt. Durch die zahlreichen in den Text integrierten Übungsaufgaben erarbeitet man den Inhalt der Definitionen, Sätze und Beweise schon exemplarisch vorab.

Dieses Buch eignet sich hervorragend zur selbstständigen Einarbeitung in die Diskrete Mathematik, aber auch als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung. Die Diskrete Mathematik ist ein junges Gebiet der Mathematik, das eine Brücke schlägt zwischen Grundlagenfragen und konkreten Anwendungen. Zu den Gebieten der Diskreten Mathematik gehören Codierungstheorie, Kryptographie, Graphentheorie und Netzwerke. Dazu kommen als attraktive Grundlagen Zahlentheorie und Kombinatorik. Diese Einführung in die Diskrete Mathematik ist leicht verständlich und im gleichen Stil wie die anderen Lehrbücher von Albrecht Beutelspacher geschrieben. Das Buch enthält ausführliche Lösungen zu den über 200 Übungsaufgaben. Jedes Kapitel schließt mit didaktischen Anmerkungen, in denen sich Vorschläge zum Einsatz im Mathematikunterricht finden.

Zahlen, obwohl auf den ersten Blick höchst abstrakte Gebilde, haben eine Geschichte. Man sieht das etwa an der Null, die in Indien erfunden wurde, von wo aus sie im Mittelalter ihren Siegeszug antrat, der sie über Arabien nach Europa führte. Zahlen halten sich aber auch an Gesetze und - sie haben ihre Geheimnisse. So fundamental wie rätselhaft für die Mathematik sind bis heute etwa die 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...Der bekannte Mathematiker Albrecht Beutelspacher legt mit diesem Band eine kleine, unterhaltsame Zahlenkunde für Nichtmathematiker vor.

Come si affrontano i problemi matematici? O meglio, come si affronta la realtà in termini matematici? I problemi che abbiamo studiato a scuola, infatti, trovano una corrispondenza nelle situazioni di vita quotidiana, la sola differenza rispetto ai banchi di scuola è che qui non dobbiamo ricorrere alle sole formule. La soluzione, infatti, è in un certo senso dentro di noi, nelle capacità innate del nostro cervello di pensare naturalmente in modo logico. Scoprire e sfruttare al meglio queste capacità è una questione di allenamento e, quando a guidarci sono due maestri della divulgazione come Albrecht Beutelspacher e Marcus Wagner, può risultare meno faticoso di quanto si possa temere! Oltre ottanta rompicapi e enigmi, che spaziano dalla geometria alla logica, dall’algebra al calcolo delle probabilità, senza dimenticare però i giochi e i trucchi magici, spiegati con la chiarezza che contraddistingue i due autori, per farci scoprire il lato divertente della matematica e arrivare finalmente a non averne più paura.