Numerik

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Im Zeitalter der PC-Technik ist es unerlässlich, Interpolation und numerische Integration zu beherrschen, um transzendente oder irrationale Gleichungen präzise zu lösen. Die bekanntesten Algorithmen zur Bewältigung dieser Herausforderungen werden vorgestellt und durch zahlreiche Beispiele veranschaulicht. Die mathematischen Grundlagen werden so detailliert behandelt, dass interessierte Leser Anregungen finden, um die bereitgestellten Programme zu erweitern. Die ersten drei Abschnitte des Buches vermitteln das notwendige Grundlagenwissen der Numerik. Im vierten Abschnitt werden lineare Gleichungssysteme gelöst, wobei der verkettete Gauß-Algorithmus und das numerische Verfahren von Gauß-Seidel im Fokus stehen, unterstützt durch viele Beispiele. Abschnitt fünf widmet sich den numerischen Methoden zur Lösung von Systemtheorie-Problemen. Auf dem Datenträger sind Programme zur numerischen Lösung von Anfangswertproblemen enthalten, die auf numerischen Integrationsverfahren basieren, sowie Differenzrechnung in Verbindung mit der z-Transformation und der numerischen Rücktransformation der Laplacetransformierten nach Papoulis. Nichtlineare Systemgleichungen zweiter und höherer Ordnung werden mit dem Runge-Kutta-Verfahren gelöst. Für die Nutzung der Programme sind die Mathcad-Versionen 6.0-Plus oder 2000 professional erforderlich.