New computational techniques for strongly correlated electron systems

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Die Arbeit behandelt in einem technischen Teil Verfahren zur numerischen Simulation hoch korrelierter Elektronensysteme und beschreibt eigene Beiträge zur Weiterentwicklung dieser Verfahren. Es werden exemplarische Anwendungen auf moderne Forschungsprobleme präsentiert. Zunächst wird gezeigt, wie effektive Modelle für Fermionensysteme konstruiert werden, wobei niederenergetische Physik durch bosonische Quasiteilchen ausgedrückt wird. Ein Vier-Bosonen-Modell für zweidimensionale Elektronensysteme, abgeleitet aus dem Heisenberg- oder T-J-Modell, wird hervorgehoben, insbesondere im Kontext der Kuprat-Supraleiter. Die Technik der Exakten Diagonalisierung (ED) wird vorgestellt, wobei die Implementierung auf modernen Hochleistungsrechnern detailliert beschrieben wird. Eine exemplarische Anwendung der ED untersucht Metall-Isolator-Übergänge im Hubbard-Modell und zeigt ein vielgestaltiges Phasendiagramm. Zudem werden experimentelle Röntgen-Zirkulardichroismus-Spektren des magnetischen Halbmetalls CrO2 reproduziert. Die stochastische Reihenentwicklung (SSE) wird als Beispiel für Quanten-Monte-Carlo-Simulationstechniken beschrieben, mit einer neuen Methode zur Messung von Greenschen Funktionen. Der technische Teil schließt mit Überlegungen zum Computereinsatz bei algebraischen Termumformungen. Der physikalische Teil widmet sich der numerischen Analyse des projizierten SO(5)-symmetrischen Modells der Hochtemperatur-Supraleitung, das die