Mengen - Zahlen - Zahlbereiche

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik im ersten Semester und vermittelt das Basiswissen, das in Anfängervorlesungen behandelt wird und im Studium immer wieder benötigt wird. Der Schwerpunkt liegt auf Mengen von Zahlen, die wir aus der täglichen Erfahrung kennen, aber auch interessante Eigenschaften aufweisen, deren Verständnis grundlegende mathematische Kenntnisse erfordert. Die Vermittlung dieser Kenntnisse ist ein zentrales Ziel des Buches. Es führt nicht nur in die wichtigsten Zahlbereiche von den natürlichen bis zu den komplexen Zahlen ein, sondern behandelt auch ausführlich die fundamentalen Konzepte von Mengen und Funktionen. Zudem werden Begriffe und Techniken eingeführt, die in den Grundvorlesungen Analysis und Linearer Algebra zentral sind. Ein besonderes Merkmal sind die zahlreichen Beispiele und Gegenbeispiele, die helfen, neue mathematische Begriffe verständlicher zu machen. Dies gilt auch für Übungsaufgaben, denn neue Konzepte lernt man am besten durch aktiven Umgang. Daher enthält das Buch ein Kapitel mit etwa 300 Übungsaufgaben, zu einigen anspruchsvolleren Aufgaben finden sich am Ende Lösungshinweise.