Lifting of Nichols Algebras

Die Untersuchung konzentriert sich auf Nichols-Algebren, die als grundlegende Bausteine für punktierte Hopf-Algebren dienen. Es wird ein Klassifikationsansatz vorgestellt, der sich mit der Bestimmung von Liftungen, also möglichen Deformationen von Nichols-Algebren, befasst. Während frühere Arbeiten sich auf Cartan-Typen beschränkten, werden hier explizit Liftungen von Nichols-Algebren untersucht, die nicht vom Cartan-Typ sind. Zudem wird ein Kriterium für eine PBW-Basis bei einer Klasse von punktierten Hopf-Algebren entwickelt, die als verallgemeinerte Quantengruppen interpretiert werden können.