Stochastik für Lehramtsstudenten

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Die Stochastik, die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik umfasst, ist ein wesentlicher Bestandteil des Mathematikunterrichts. Jeder Lehramtsstudent im Fach Mathematik sollte daher fundierte Kenntnisse in diesem Bereich erwerben. Aufgrund der praktischen Relevanz wurde Stochastik in die Lehrpläne aufgenommen, weshalb die Kenntnisse nicht nur die Wahrscheinlichkeitstheorie, sondern auch die schließende Statistik umfassen müssen. Für die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie sind zudem Kenntnisse aus der Maß- und Integrationstheorie erforderlich, die nicht Teil der Standardausbildung sind. Da in den Studienplänen meist nur eine Stochastik-Vorlesung vorgesehen ist, ist die Stoffauswahl oft stark eingeschränkt. Der vorliegende Studientext, konzipiert für eine einsemestrige Vorlesung, begegnet diesen Herausforderungen, indem er maßtheoriefrei bleibt und sich auf die diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie konzentriert. Zudem werden grundlegende Aspekte der Schätz- und Testtheorie für diskrete Verteilungen behandelt. Zu jedem Kapitel sind zahlreiche Übungsaufgaben, teilweise angelehnt an Schulbuch-Aufgaben, beigefügt. Die Themen umfassen unter anderem Laplace-Verteilungen, Grundbegriffe der Kombinatorik, diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Zufallsgrößen, bedingte Wahrscheinlichkeiten sowie statistische Tests.