Zetafunktionen über Gruppenringen und p-Klassengruppen zyklischer Erweiterungen vom Grad p

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Diese Dissertation aus der algebraischen Zahlentheorie behandelt Zetafunktionen gewisser endlich erzeugter Moduln über dem Gruppenring einer zyklischen p-Gruppe über den ganzen p-adischen Zahlen. Es werden einige explizite Formeln hergeleitet, welche für die Berechnung von Summen, wie sie auch bei Cohen-Lenstra-Heuristiken für Klassengruppen auftreten, nützlich sind. Als Anwendung wird für ungerade Primzahlen p die Verteilung von p-Klassengruppen zyklischer Erweiterungen vom Grad p der rationalen Zahlen bzw. eines imaginär-quadratischen Zahlkörpers studiert.