Ordinale Streuungsmaße

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In den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften basieren viele statistische Analysen auf ordinalen Skalen, die nur Rangfolgen, nicht aber Abstände zwischen den Werten erfassen. Beispiele sind Beurteilungen in der Markt- und Meinungsforschung, Bonitätsrankings oder Noten. Die gängigen statistischen Verfahren nutzen oft die Varianz als Maß zur Streuungsmessung, die jedoch für ordinale Daten ungeeignet ist, da sie messbare Abstände voraussetzt. Daher werden ordinale Merkmale häufig wie metrische behandelt, was zu fragwürdigen Ergebnissen führt. Um ordinale Daten korrekt zu analysieren, müssen geeignete Maße der ordinalen Streuung anstelle der Varianz entwickelt werden. Diese Monographie diskutiert den Begriff der ordinalen Streuung umfassend und bietet eine axiomatische Fundierung durch anschauliche Häufigkeitsumschichtungen. Es werden verschiedene sachlogische Ansätze zur Definition ordinaler Streuungsmaße beschrieben und deren Eigenschaften untersucht. Die bekannten Maße werden als Spezialfälle allgemeiner Konstruktionsprinzipien dargestellt. Zudem werden Aspekte der ordinalen Streuungsmessung behandelt, einschließlich der Verallgemeinerung des Streuungsbegriffs im mehrdimensionalen Fall, Stichprobenverteilungen geeigneter Schätzfunktionen und Anwendungen der Streuungsmaße in ordinalen Cluster- und Varianzanalyse.