Bewegliches Denken im Mathematikunterricht

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Beim Lösen mathematischer Probleme ist es oft hilfreich, eine gegebene Situation in Gedanken zu verändern. Man kann beispielsweise in eine geometrische Figur eine Bewegung hineindenken oder in einer Relation die gegebenen Größen variieren. Dabei versucht man, die Auswirkungen der Veränderung zu antizipieren. Diese Arbeit untersucht das „Bewegliche Denken“ als Teil des mathematischen Denkens. Die geschichtliche Entwicklung des Umgangs mit Bewegungen und Veränderungen in der Mathematik und ihrer Didaktik zeigt eine Vielzahl von Überlegungen zu diesem Thema. Bisher fehlt jedoch eine themenunabhängige Zusammenstellung der Fähigkeiten, die für eine gedankliche Auseinandersetzung mit Bewegungen notwendig sind. Aus Literatur, eigenen Unterrichtserfahrungen und dem Einsatz dynamischer Geometriesoftware (DGS) werden drei Kernfähigkeiten herausgearbeitet: In eine Konfiguration Bewegung hineinsehen, die Gesamtkonfiguration analysieren und das Änderungsverhalten beschreiben. Eine didaktische Analyse beleuchtet die Rolle dieser Fähigkeiten für die Begriffsbildung und das Problemlösen im Mathematikunterricht und zeigt, wie DGS zur Entwicklung des Beweglichen Denkens beitragen kann. Eine empirische Untersuchung über ein Schuljahr in fünf 7. Klassen bayerischer Gymnasien belegt, dass das entwickelte Unterrichtskonzept Bewegliches Denken langfristig fördert, insbesondere bei Schülern des mittleren Leistungsdrittels, und einen Transfer auf die