Mathematik mit Simulationen lehren und lernen

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Mathematik ist die Sprache von Physik und Technik, wobei es nicht um Rechenfertigkeiten geht, sondern um das Verständnis von Zusammenhängen in Raum und Zeit. Dieses Verständnis entsteht durch Einsicht und nicht durch das bloße Auswendiglernen von Fachausdrücken. Der Autor verfolgt einen praktischen Ansatz, um in der höheren Mathematik, die auf abstrakten Begriffen wie komplexen Zahlen und Differentialgleichungen basiert, Einsicht zu fördern. Studierende arbeiten mit Simulationsprogrammen, die durch Visualisierung und kreative Mitgestaltung unterstützt werden. Der lehrbuchartige Text ist mit interaktiven Rechenprogrammen verlinkt, die mathematische Experimente ermöglichen. Nutzer können Parameter auswählen und erhalten blitzschnelle, grafisch dargestellte Ergebnisse. Funktionen können verändert und neu formuliert werden, was eine flexible Anwendung ermöglicht. Jede Simulation wird von einer detaillierten Beschreibung und Anregungen zum Experimentieren begleitet. Die mathematischen Simulationen basieren auf Easy Java Simulation (EJS), und alle entwickelten Dateien sind offen und transparent. Das Werk bietet eine umfangreiche Sammlung physikalischer Beispiele und kosmologischer Simulationen und dient als systematische Materialsammlung für Lehrende und Studierende in Physik und Mathematik. Die Druckversion enthält den elektronischen Text und die Simulationen für den lokalen Gebrauch. Bei Fragen zum Zugriff auf die Simulationen wen