Lineare Optimierung

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Das Inhaltsverzeichnis umfasst mehrere Themenbereiche, die sich mit Matrizen und linearen Gleichungssystemen befassen. Zunächst werden Matrizen behandelt, einschließlich ihrer Multiplikation, Addition und der Definition der Einheitsmatrix sowie der transponierten Matrix. Es wird die lineare Abhängigkeit von Vektoren und die Bestimmung des Ranges einer Matrix erläutert, gefolgt von Übungsaufgaben. Der nächste Abschnitt widmet sich linearen Gleichungssystemen, deren Lösbarkeit und der Auflösung mittels des Gaußschen Algorithmus. Auch die inverse Matrix wird thematisiert, ergänzt durch Übungsaufgaben. Einführung in die lineare Optimierung umfasst Problemstellungen und graphische Lösungsverfahren für Maximum- und Minimumaufgaben, sowie die Anwendung des Simplexverfahrens. Die Simplextheorie wird detailliert behandelt, einschließlich der Rückführung von Ungleichungssystemen auf Gleichungssysteme und dem Haupttheorem der Simplextheorie, ergänzt durch Beweise und Beispiele. Die duale Simplexmethode wird eingeführt, einschließlich ihrer Anwendung in der Spieltheorie. Anschließend wird die revidierte Simplexmethode behandelt, gefolgt von speziellen Aufgaben der linearen Optimierung, wie dem klassischen Transportproblem und dem Zuordnungsproblem. Abschließend sind Lösungen der Übungsaufgaben aufgeführt.