Lineare Operatoren in Hilberträumen 1

Seit der Veröffentlichung meines Buches „Lineare Operatoren in Hilberträumen“ im Jahr 1976 und dessen englischer Übersetzung 1980 habe ich viele positive Rückmeldungen erhalten. Oft wurde bedauert, dass die Anwendungen auf Differentialoperatoren der Quantenmechanik und die Streutheorie aufgrund des Umfangs nur unzureichend behandelt werden konnten. Dieser Mangel wird nun behoben, was die Aufteilung des Stoffes in zwei Bände erforderlich macht. Ich danke Herrn Dr. P. Spuhler vom Teubner-Verlag für seine Unterstützung dieses Vorhabens. Der vorliegende erste Teil stellt die Grundlagen der Theorie dar; Anwendungen erscheinen hier lediglich als illustrative Beispiele. Es hat sich als nützlich erwiesen, nicht nur Hilberträume, sondern auch allgemeinere normierte oder Banachräume zu betrachten, soweit dies die Darstellung nicht übermäßig belastet. Dieser erste Band bietet eine nützliche Einführung in die Grundlagen der Funktionalanalysis und der Hilbertraumtheorie für Mathematiker und Physiker und eignet sich auch für das Selbststudium. Voraussetzung für die Lektüre sind Kenntnisse aus den üblichen Anfängervorlesungen sowie einige Grundlagen der Funktionentheorie und der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen. Eine vollständige Einführung in die Lebesguesche Integration ist im Anhang A enthalten. Der geplante zweite Teil wird Anwendungen auf gewöhnliche und partielle Differentialoperatoren der Quantenmechanik sowie eine Einführ