Logikkalküle

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Inhaltsverzeichnis1. Einführung und Hilfsmittel.1.1 Vorbemerkungen.1.2 Erster Abschnitt zur (klassischen) Aussagenlogik.1.3 Exkurs in die Allgemeine Algebra.1.4 Exkurs über Verbände.1.5 Boole’sche Algebren.1.6 Heytingalgebren.1.7 Orthomodulare Verbände.2. Die Aussagenlogik und ihre Vollständigkeitssätze (Hilberttypkalküle).2.1 Noch einmal Aussagenlogik ganz allgemein.2.2 Klassische Aussagenlogik.2.3 Intuitionistische Aussagenlogik.2.4 Quantenlogik.3. Die Prädikatenlogik und ihre Vollständigkeitssätze (Hilberttypkalküle).3.1 Offene Prädikatenlogik (klassisch).3.2 Prädikatenlogik mit Quantoren; Substitutionen.3.3 Der Gödel’sche Vollständigkeitssatz.3.4 Prädikatenlogik mit Gleichheit.3.5 Ultraprodukte und der Kompaktheitssatz für beliebige Sprachen der Prädikatenlogik.3.6 Intuitionistische Prädikatenlogik.4. Gentzensysteme.4.1 Der Sequenzenkalkül LK von Gentzen für die klassische Logik und einige seiner grundlegenden Eigenschaften.4.2 Der Schnitteliminationssatz und Gentzens Hauptsatz.4.3 Einige Anwendungen des Schnitteliminationssatzes.4.4 Semantische Betrachtungen, Vollständigkeit.4.5 Die Logik mit Gleichheit.4.6 Der intuitionistische Gentzenkalkül LJ.5. Testmethoden und die Kalküle des Automatischen Beweisens.5.1 Allgemeines über Testmethoden.5.2 Der Kalkül von Maslov.5.3 Die Resolutionsmethode.5.4’ Die Paramodulation.5.5 Reduktionssysteme.Symbolverzeichnis.