Das Werk erkundet die faszinierende Welt der orientalischen Teppiche und verwandter Textilien wie Taschen und Pferdedecken, während es gleichzeitig die Verbindung zur modernen Kunst herstellt. Ein zentrales Thema sind die Farben und die Färbetechniken, die in der Teppichkunst verwendet werden. Es richtet sich an Liebhaber alter Teppiche, die auch eine Leidenschaft für lebendige Farben und deren Bedeutung in der Kunst haben.
I-X -- I. Einleitung: Problemlage, methodische Ansätze, Voraussetzungen -- II. Strukturhypothesen. 1. Allgemeine Notwendigkeitsaussagen -- II. Strukturhypothesen. 2. Gesetz der modalen Aussagenlogik in A15 -- II. Strukturhypothesen. 3. Fortsetzung allgemeiner Notwendigkeitsaussagen -- II. Strukturhypothesen. 4. Allgemeine (ein- und zweiseitige) Möglichkeitsaussagen -- II. Strukturhypothesen. 5. Partikuläre Modalaussagen -- II. Strukturhypothesen. 6. Partikuläre Möglichkeitsaussagen -- II. Strukturhypothesen. 7. Partikuläre Notwendigkeitsaussagen -- II. Strukturhypothesen. 8. Partikuläre Kontingenzaussagen -- II. Strukturhypothesen. 9. Ergänzungen; Zusammenfassung -- III. Modi in A8—A22 der Analytica priora -- III. Modi in A8—A22. 1. Notwendigkeitssyllogistik -- III. Modi in A8—A22. 2. Möglichkeitssyllogistik. 2.1. A13; aristotelischer Möglichkeitsbegriff und wissenschaftstheoretische Relevanz -- III. Modi in A8—A22. 2.2. A14; Zusammenhang von allgemein verneinenden und allgemein bejahenden Aussagen -- III. Modi in A8—A22. 2.3. A15; Diskussion zu Interpretationen von Becker, Ross, Mignucci und Angelelli -- III. Modi in A8—A22. 2.4. A16; Exkurs über A34 -- III. Modi in A8—A22. 2.5. A17; relative Vollständigkeit der modalen im Verhältnis zur assertorischen Syllogistik -- III. Modi in A8—A22. 2.6. A18; CM-Konversionsregel als Fehlerquelle -- III. Modi in A8—A22. 2.7. A19; unterschiedliche Behandlung assertorischer Aussagen -- III.
Deontic logicians try to fix the logically relevant aspects of the meanings of normative expressions and to reveal the logical relations between the corresponding sentences. From the very beginning, however, logicians and philosophers engaged in work on axiomatic Systems of deontic logic have faced so called problem of the „paradoxes of deontic logic“. What is covered by this label are deontic formulae which are provable in logic harmless-looking axiomatic systems, but which seem to be clearly false on certain natural interpretations providing them with that content. The problem of these paradoxes has been intensively discussed within the last decades. In the course of the debate, even quite fundamental assumptions of deontic logic have been newly questioned - for it seemed possible that involvement in paradoxes flows already from these very assumptions. In this work a new kind of formal semantics for a deontic language is developed. It embodies semantical considerations inspired by R. M. Hare's analyses of the meanings of normative expressions, a point of special importance being the representation within semantics of Hare's central concept of the universalizability of normative propositions. Those deontic formulae typically suspected of paradoxicality are shown by the author to be non-theorems of the logic thereby generated. Some of the customary formal semantics for deontic logic prove to be special cases of the semantics put forward, so that the author is in a position to explain the coming about of several typically paradoxical formulae: they become formal semantically valid just in case certain restrictions are introduced into the new semantic framework established. The book ends with the result that the assumptions hitherto taken as basic for deontic logic may be retained, at least as far as the paradoxes are concerned. For it has been shown that one can avoid the paradoxes without dropping those assumptions by use of a more intricate kind of formal semantics. The book will serve as an introduction to central questions of deontic logic, which, unsettled as they were, led to a rather sceptic attitude towards the prospects of this discipline. Nortmann offers a new semantics to overcome the problems.
Fesselung und Entfesselung des Denkens durch Mathematik
Zum Nachrechnen: 45 ist gleich 3*3 + 6*6. Es handelt sich also bei 45 um eine Zahl, die als Summe von zwei ganzzahligen Quadraten darstellbar ist. Bei der Nummer 242 funktioniert es auch. Geht das immer so, ob ungerade oder gerade, ob kleinere oder größere Zahl? Nein. Nicht jede natürliche Zahl ist in dieser Weise darstellbar. Wie lassen sich dann aber die Fälle charakterisieren, bei denen es geht? Steckt ein Gesetz dahinter? Vielleicht ein Gesetz, das mit den in vieler Hinsicht rätselhaften Primzahlen zu tun hat, aus denen die Zahlen sich wie Moleküle aus Atomen zusammensetzen? Die mathematische Antwort, die man auf solche Fragen, letztlich in der Spur von großen Zahlentheoretikern wie Euler und Gauß, geben kann, wird von Nortmann im Detail nachgezeichnet. Es ist eine Antwort, die ins Gebiet der Primzahl-Theorie für höhere algebraische Zahlkörper weist. Was man aus ihr darüber lernen kann, wie anspruchsvolle Mathematik in charakteristischen Bereichen überhaupt funktioniert, ist die Grundierung für die philosophisch- erkenntnistheoretischen Teile des Buches. Zugleich liefert der Autor eine farbige wissenschafts- und kulturgeschichtliche Einbettung der Phänomene, und nicht zuletzt: Poesie und Satire sind in diesem sehr persönlichen, autobiographisch geprägten Buch ebenfalls dabei.
Kognitive Potentiale von Visualisierung in Kunst und Wissenschaft
'Ein Bild sagt mehr als tausend Worte?' Worin gründet diese besondere 'Sagkraft' der Bilder, wie sind epistemische Gehalte von Bildern denkbar, die sich einer sprachlichen Vermittlung entziehen, ja: ein genuin bildliches, nicht-sprachliches Erkenntnispotential für sich einfordern? Mit Beiträgen von Reinhard Brandt (Marburg), Gottfried Gabriel (Jena), Marc Greenlee (Regensburg), Norbert Hosten (Greifswald), Oliver Jehle (Regensburg), Max J. Kobbert (Münster), Ulrich Nortmann (Saarbrücken), Alessandro Nova (Florenz), Regine Prange (Frankfurt am Main), Peter J. Schneemann (Bern), Oliver R. Scholz (Münster), Peter Schreiber (Stralsund), Peter Springer (Oldenburg), Jakob Steinbrenner (München), Christoph Wagner (Regensburg) und Michael F. Zimmermann (Eichstätt).
Die Faszination, die von der Quantenphysik ausgeht, wird oft nur durch oberflächliche Kenntnisse ergänzt. Gerade Geisteswissenschaftler ergehen sich oft in Mutmaßungen, ob und wie ihre Ergebnisse unser Denken und Forschen verändern. Darum erklärt Ulrich Nortmann die wesentlichen Problembereiche und macht ihre philosophische Relevanz deutlich. Die entwickelte Physik und Mathematik werden so vor einen breiten philosophischen, auch philosophiehistorischen, Hintergrund gestellt.
Logik gehört zum Zentrum der Philosophie. In einführenden Darstellungen wird diese Sachlage oft nur unzulänglich verdeutlicht. Hier soll das vorliegende Buch Abhilfe schaffen. Zunächst wird von einer elementaren Basis aus, unter Einbeziehung sprachphilosophischer Gesichtspunkte, die Prädikatenlogik mit Identität und Funktionszeichen entwickelt. Diese Logik hat eine Geschichte, und sie ist von Menschen gemacht, aus deren Leben das eine oder andere erhellende Detail in die Darstellung einbezogen wird. Mit der Formulierung und dem Beweis eines „Prä-Gödelsatzes“ werden Leserinnen und Leser schließlich in die Theorie axiomatischer Systeme eingeführt und in die Lage versetzt, auf einem höheren Niveau die Erkenntnissituation in der Mathematik zu reflektieren. Dieses Lehrbuch führt in allgemeinverständlicher Form in die klassische Logik und in Grundlagenfragen der Mathematik ein, wobei es die entwickelte Theorie an den Lebenszusammenhang und den konkreten Denkweg einiger herausragender Akteure anbindet.