Matthias Plaue Boeken

The Gödel spacetime is an important cosmological solution of Einstein's field equations of gravitation. Although it does not offer a viable description of the physical universe, it illustrates the theoretical possibility of time travel. This work investigates world models similar to the Gödel spacetime with particular emphasis on relations between kinematical properties (shear, vorticity, acceleration, expansion) and causality violation, i. e., the formation of closed timelike curves.

Lorentzian geometry is an active field of mathematical research with particular relations to relativity theory. The main purpose of this exposition is to present novel results in a concise overview and to provide a kind of mind map of the research done by the community today. We hope in particular that this little book serves young researchers who are interested in this topic as a valuable source for information on the frontiers of this field. It includes articles and surveys covering a large variety of topics in Lorentzian geometry, amongst which are: Submanifolds of particular causal character, Killing and conformal vector fields, warped products and foliations, Einstein equations, energy conditions and black holes, techniques from Riemannian geometry, algebraic classification of spacetimes.

Dies ist ein Buch über die Mathematik, welches insbesondere die Anforderungen des Bachelorstudiums sinnvoll bedient. Es behandelt die Analysis in mehreren Variablen sowie gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen. Dabei wenden wir uns an Physiker, Mathematiker sowie ambitionierte Lehramtskandidaten und Ingenieure. Das Buch fördert sowohl das Verständnis als auch das konzentrierte Lernen für Klausuren und mündliche Prüfungen. Die Autoren bringen ihre Erfahrungen aus zahlreichen erfolgreichen Vorlesungen und Übungen zum Nutzen der Studierenden ein. Auf einen Blick: Klarer Stil, klare Sprache, klare Struktur. Zahlreiche Erläuterungen. Zu jedem Thema wird gesondert ein informativer Ein- und Ausblick geliefert. Grafiken und viele Beispiele helfen beim Verstehen. Fragen zum Selbsttest unterstützen zusätzlich beim Lernen. Aufgaben mit vollständigen Lösungen dienen der Vertiefung und Vorbereitung auf Prüfungen jeglicher Art.

Dies ist ein Buch über die Mathematik, welches insbesondere die neuen Anforderungen des Bachelorstudiums sinnvoll bedient. Es behandelt die Grundlagen und danach den Stoff der linearen Algebra und eindimensionalen Analysis. Damit deckt es den Stoff ab, der an Universitäten wesentlich im ersten Semester behandelt wird. Dabei wenden wir uns an Physiker, Mathematiker sowie ambitionierte Lehramtskandidaten und Ingenieure. Das Buch fördert sowohl das Verständnis als auch das konzentrierte Lernen für Klausuren und mündliche Prüfungen. Auf einen Blick: Klarer Stil, klare Sprache, klare Struktur. Zahlreiche Erläuterungen. Zu jedem Thema wird gesondert ein informativer Ein- und Ausblick geliefert. Grafiken und viele Beispiele helfen beim Verstehen. Fragen zum Selbsttest unterstützen zusätzlich beim Lernen. Aufgaben mit vollständigen Lösungen dienen der Vertiefung und Vorbereitung auf Prüfungen jeglicher Art.

Dieses Lehrbuch bietet eine gut verständliche Einführung in mathematische Konzepte und algorithmische Verfahren, die der Data Science zugrunde liegen. Es deckt hierfür wesentliche Teile der Datenorganisation, der deskriptiven und inferenziellen Statistik, der Wahrscheinlichkeitstheorie und des maschinellen Lernens ab. Das Werk ermöglicht den Leserinnen und Lesern ein tiefes und grundlegendes Verständnis der Konzepte durch klare und mathematisch fundierte Vermittlung der Inhalte. Darüber hinaus stellt es durch zahlreiche, anhand realer Daten erstellter Anwendungsbeispiele einen starken Praxisbezug her. Dadurch ist es besonders für Lehrende und Studierende an technischen Hochschulen geeignet, bietet aber auch Quereinsteigenden mit mathematischem Grundwissen einen guten Einstieg und Überblick