Self-contained treatment by a master mathematical expositor ranges from introductory chapters on basic theorems of Fourier analysis and structure of locally compact Abelian groups to extensive appendixes on topology, topological groups, more. 1962 edition.
The third edition of this well known text continues to provide a solid foundation in mathematical analysis for undergraduate and first-year graduate students. The text begins with a discussion of the real number system as a complete ordered field. (Dedekind's construction is now treated in an appendix to Chapter I.) The topological background needed for the development of convergence, continuity, differentiation and integration is provided in Chapter 2. There is a new section on the gamma function, and many new and interesting exercises are included. This text is part of the Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics.
Function Theory in the Unit Ball of Cn. From the reviews: „…The book is easy on the reader. The prerequisites are minimal—just the standard graduate introduction to real analysis, complex analysis (one variable), and functional analysis. This presentation is unhurried and the author does most of the work. …certainly a valuable reference book, and (even though there are no exercises) could be used as a text in advanced courses.“ R. Rochberg in Bulletin of the London Mathematical Society. „…an excellent introduction to one of the most active research fields of complex analysis. …As the author emphasizes, the principal ideas can be presented clearly and explicitly in the ball, specific theorems can be quickly proved. …Mathematics lives in the book: main ideas of theorems and proofs, essential features of the subjects, lines of further developments, problems and conjectures are continually underlined. …Numerous examples throw light on the results as well as on the difficulties.“ C. Andreian Cazacu in Zentralblatt für Mathematik
The third edition of this well known text continues to provide a solid foundation in mathematical analysis for undergraduate and first-year graduate students. The text begins with a discussion of the real number system as a complete ordered field. (Dedekind's construction is now treated in an appendix to Chapter I.) The topological background needed for the development of convergence, continuity, differentiation and integration is provided in Chapter 2. There is a new section on the gamma function, and many new and interesting exercises are included. This text is part of the Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics.
Walter Rudins „Real and Complex Analysis“ gehört weltweit zu den beliebtesten Lehrbüchern der Analysis und wurde in 13 Sprachen übersetzt. Es richtet sich im Wesentlichen an Studierende der Mathematik in den ersten Semestern des Hauptstudiums.
„Analysis“ und „Reelle und Komplexe Analysis“ gehören zu den Meisterwerken mathematischer Lehrbuchliteratur. 1993 wurden die beiden Bücher mit dem renommierten Steele Prize for Mathematical Exposition der American Mathematical Society ausgezeichnet.
Von Wien nach Wisconsin - Erinnerungen eines Mathematikers
„... Ein solches Werk muß man hintereinander weg von vorn bis hinten lesen, und das habe ich jetzt getan. Ich verstehe von der modernen Mathematik fast nichts. Rudin versteht es aber großartig, sein Leben vor und nach dem Anschluß Österreichs an Hitler-Deutschland, exemplarisch für viele andere, darzustellen. Er tut dies wohltuend sachlich und leidenschaftslos. Das ist für ihn, der noch rechtzeitig entkommen ist, natürlich leichter als für jemanden, der durch die Hölle gegangen ist und überlebt hat. Beeindruckend ist seine treffende Analyse der Charaktere des Durchschnitts-Österreichers, -Franzosen, -Engländers, -Polen. Mit Deutschen hat er wenig Erfahrung gemacht, und das Wesen des Durchschnitts-Amerikaners objektiv zu analysieren ist für ihn, der inzwischen fünf Jahrzehnte in den USA lebt und zum Amerikaner geworden ist, natürlich nicht möglich. Rudin hat daher, korrekterweise, diese beiden Volkscharaktere nicht direkt beschrieben. Es ist schade, daß eine ebenso nüchterne Analyse des Wesens dieser beiden Völker fehlt. Ich habe das Buch mit großem Genuß gelesen ...“ (Professor Friedrich Liebau) „... Im zweiten Teil bietet Rudin eine Auswahl seiner Arbeiten ... Diese Themen liegen zwar außerhalb der Schulmathematik, sind aber leicht beschreibbar und in ihren Beweisen kurz und prägnant.“ (PM - Praxis der Mathematik in der Schule, 01, Januar 2001)
Analýza v reálném oboru a analýza v komplexním oboru bývají vykládány jako oddělené matematické disciplíny. Rudinova učebnice výklad obou částí matematické analýzy promyšleným způsobem kombinuje v jednotícím přístupu zasazeném do rámce moderní matematiky. Klasické poznatky jsou prezentovány v kontextu užívajícím pojmy a výsledky z topologie a funkcionální analýzy, které jsou do knihy organicky začleněny a na přiměřené úrovni abstrakce vyloženy.
