Oberflächen- und Volumenkopplung
Anhand von ausführlich durchgerechneten Anwendungsbeispielen stellt Jörg Wauer Forschungsergebnisse zum Thema Mehrfeldsysteme mit Oberflächen- und Volumenkopplung prägnant dar und liefert so einen Einblick auf interdisziplinäre dynamische Systeme der Physik mit verteilten Parametern. Damit zeigt der Autor erstmalig eine wissenschaftlich exakte Behandlung und Diskussion des Themas Dynamik verteilter Mehrfeldsysteme.
Dieses Lehrbuch stellt die systematische Herleitung der Grundgleichungen für Strukturmodelle aus jenen dreidimensionaler Festkörper erstmals dar. Das Studium nichtlinearer Einflüsse und die Besonderheiten schwingender Kontinua in der Rotordynamik (z. B. Schwingungen von Turbinenschaufeln) ist bisher nur auf viele Quellen verteilt zu finden und ist hier im Rahmen einer geschlossenen Darstellung einbezogen. Nach einer Einführung in die linearen Modellgleichungen dreidimensionaler Festkörper wird die Formulierung der maßgebenden Bewegungsgleichungen dreidimensionaler Kontinua in linearer Form erläutert. Daneben wird auf die Sonderfälle ein- und zweiparametriger Strukturmodelle eingegangen sowie konkrete dreidimensionale Probleme diskutiert. Neben den Grundbegriffe einer geometrisch nichtlinearen Schwingungstheorie für Kontinua, geht das Buch über die rein festkörpermechanischen Aspekte hinaus und gibt eine Einführung in die Dynamik verteilter Mehrfeldsysteme. Ausführlich durchgerechnete Anwendungsbeispiele illustrieren die theoretischen Zusammenhänge und erleichtern dem Leser die Handhabung der teilweise abstrakten Rechenmethoden.
Dieses Lehrbuch gibt eine moderne Einführung in die wichtigsten mathematischen Methoden zur Behandlung und Lösung von Fragestellungen im Ingenieurwesen. In alle heute sowohl für die Ausbildung als auch für die Praxis wichtigen Themen wird grundlegend eingeführt. Dabei wird auf eine Darstellung Wert gelegt, die sich deutlich von einem Mathematik-Buch unterscheidet; Beweise und tiefgehende mathematische Argumentationen rücken in den Hintergrund zugunsten einer beispielorientierten Darlegung der jeweiligen mathematischen Methoden. Im einzelnen sind dies: - Matrizenrechnung, - Tensorrechnung, - die Behandlung linearer Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme (unter Einschluß der Distributionstheorie), - Variationsrechnung (eingebettet in die Prinzipe der analytischen Mechanik), - Stabilitätstheorie und - einige Näherungsverfahren.