Louis Locher Ernst Boeken

Die freie Geometrie ebener Kurven ist eines der schönsten Gebiete der projektiven Geometrie, das nach wie vor viel Spielraum für geometrische Phantasie (etwa die Erzeugung und Polarisierung von Kurven) sowie für mathematische Vertiefungen und Erweiterungen (z. B. Systematik von Kurven höherer Ordnung und Klasse, Erweiterungen auf den Raum) bereithält. Die vorliegende Edition macht vergriffene und nicht leicht greifbare Arbeiten von LOUIS LOCHER-ERNST und GEORG UNGER zur freien projektiven Geometrie ebener Kurven zugänglich. Im Zentrum steht das Buch «Einführung in die freie Geometrie ebener Kurven» von LOUIS LOCHER-ERNST mit neuem Layout und integrierten Figuren. Zusätzlich wurden einführende sowie weiterführende Aufsätze zu diesem Thema aufgenommen, ergänzt durch zwei Aufsätze von GEORG UNGER zu Spezialfragen aus diesem Themenumkreis.

Für jeden Mathematiker ist es eine einfache Sache, interessante Bewegungen und Kurvenformen vorzuführen. Aber hier soll es sich nicht darum handeln, bloß interessante Kurven zu studieren, sondern es wird darauf ankommen, wie wir durch das Erleben von Bewegungen und Formen eine bestimmte Art Reinigung des Denkens vornehmen können und wie wir weiterhin arbeiten können an der Ausbildung gewisser Organe, die nicht Physisches, sondern Übersinnliches wahrnehmen. Dazu kommt noch ein moralisches Element: Wir können durch die folgenden Übungen uns Liebe zum Übersinnlichen erarbeiten.

Die Arithmetik bildet die Grundlage der Mathematik, insofern wir von der reinen Geometrie absehen. Sie gehört zu dem Schönsten und Bedeutsamsten, was dem menschlichen Geist zu schaffen gegeben war. Der Verfasser wollte in diesem Lehr- und Übungsbuch eine flüssig zu lesende, gründliche Einführung in die elementare Arithmetik geben. Die Grundbegriffe werden ausführlich erläutert und an vielen einfachsten Beispielen im Text geübt. In den jeweils am Schluss eines Kapitels zusammen gestellten Aufgaben finden sich viele, die für den Anfänger nicht ganz einfach zu lösen sind.

Dieses Buch ist eine Einführung in die neuere Geometrie des Raumes in räumlich-gegenräumlicher Auffassung. Die letztere hatte Locher etwa gleichzeitig mit George Adams und unabhängig von ihm nach bestimmten Angaben Rudolf Steiners um 1935 gefunden. Die Frucht jahrzehntelanger Beschäftigung mit dem Gegenraum, aber auch mit Fragen des Unterrichtes, hat hier eine Form angenommen, die nicht nur dem Geometer, sondern jedem Liebhaber und vor allem dem Lehrer eine knappe Einführung, eine strenge Schulung und zugleich reiches Material für die Gestaltung des Unterrichtes zur Verfügung stellt.

Es wird in diesem Band eine Reihe von Aufsätzen wieder veröffentlicht, die als Beiträge von Louis Locher-Ernst zur Metamorphosenlehre betrachtet werden dürfen. Den eigentlich mathematischen Aufsätzen werden dabei im ersten Teil Darstellungen vorangestellt, die sich wesentlich auch an Nichtmathematiker wenden. Sie zeigen, welche allgemeinen Fragen zu den Untersuchungen führten und geben diesen einen über das nur Fachmathematische hinausgehenden Sinn.

Der Verfasser versucht hier, nach verschiedenen Seiten hin bescheidene kleine Beiträge zu geben für das Finden von Wegen, auf denen der ganze Mensch durch die Mathematik sich mit dem gesamten Geistesleben in Verbindung bringen kann. Er berichtet, wie ein Mathematiker strebte, zu großen führenden Geistern wie J. Kepler, T. Brahe, R. Steiner, J. W. Goethe, Novalis und anderen ein menschliches Verhältnis zu gewinnen.