Zu Beginn der Differential- und Integralrechnung verfügen Studierende in der Regel über Grundkenntnisse, während sie in die Gruppentheorie ohne schulische Vorkenntnisse eintreten. Lehrveranstaltungen zu Symmetriegruppen haben gezeigt, dass dieser Einstieg oft mit Schwierigkeiten beim begrifflichen und strukturellen Denken sowie beim Abstraktionsvermögen verbunden ist. Die derzeitige naturwissenschaftlich orientierte Literatur zum Gruppenbegriff berücksichtigt dies nur unzureichend. Daher haben wir in diesem Band versucht, Theorie und Praxis simultan und in wechselseitiger Durchdringung zu entwickeln. Begriffe, Operationen und Strukturen werden hauptsächlich anhand eines repräsentativen Beispiels abgeleitet und erläutert. Besonders wichtig ist der Abschnitt 2.3.1, in dem dieses Beispiel heuristisch eingeführt wird, um den Gruppenbegriff zu verdeutlichen. Schwierigkeiten, die in anderen Lehrbüchern durch übermäßige Kürze entstehen, wurden bewusst vermieden, auch wenn dies die Reichweite der Einführung in die Theorie beeinträchtigt. Für weiterführende Studien steht ausreichend Literatur zur Verfügung. Die Fokussierung auf Symmetriebetrachtungen von Molekülen und Kristallen spiegelt einerseits das Interesse in Chemie und Physik wider, schränkt jedoch nicht die allgemeine Anwendbarkeit der Gruppentheorie ein.
