Das Buch behandelt mathematische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen, insbesondere Näherungsverfahren. Es legt Wert auf praktische Anwendungen und Methoden, im Gegensatz zu abstrakten Lehrbüchern. Ein Kapitel widmet sich deterministisch-chaotischen Systemen. Zielgruppe sind Studenten und Naturwissenschaftler.
Ein Buch über nichtlineare Dynamik und den Übergang ins Chaos muss sich mit zwei Extremen auseinandersetzen. Einerseits besteht die Gefahr, die mathematische Beschreibung zugunsten der Schönheit der graphischen Darstellung zu vernachlässigen, was zu einem stilistischen Abgleiten in ein Bilderbuch führen kann. Diese Herangehensweise spricht zwar ein breites Publikum an, vermittelt jedoch nicht unbedingt grundlegende Kenntnisse. Andererseits könnte man den mathematischen Abstraktionsgrad überbetonen und ein rein mathematisches Werk schaffen, was die Anwendbarkeit der Theorie einschränkt. Es ist jedoch unbestreitbar, dass die nichtlineare Dynamik von ihren Anwendungen in verschiedenen Naturwissenschaften wie Physik, Chemie, Biologie und Ingenieurwissenschaften, sowie in der Ökonomie „lebt“. Tausende von Veröffentlichungen in Fach- und populärwissenschaftlichen Zeitschriften belegen dies. Ein weiterer Aspekt der Darstellung nichtlinearer Dynamik ist das Konzept der qualitativen Mathematik, das sich auf bestimmte Eigenschaften wie Attraktoren und Bifurkationen konzentriert. Dabei steht die Suche nach Kriterien für das Auftreten dieser Phänomene im Mittelpunkt, nicht die explizite Berechnung von Lösungen, wie es in der traditionellen Dynamik der Fall ist. Die Autoren dieses Buches sind, wie die meisten Leser, in einem linearen Kontext ausgebildet worden.