Klaus D. Schmidt Boeken

The book explores the theory of asymptotic martingales using a measure-theoretic framework, providing a comprehensive introduction to this advanced statistical concept. It delves into the properties and applications of asymptotic martingales, offering insights into their behavior and significance in probability theory. Additionally, the text includes a bibliography that serves as a valuable resource for further reading and research in the field, making it a useful reference for both students and professionals interested in advanced probability topics.

Yaklaşık 12.000 yıl önce, Fırat ve Dicle Nehirleri arasında kalan bölgede, insanlık tarihinin en önemli değişimlerinden biri yaşanmaktaydı. İnsanoğlu avcı-toplayıcı bir yaşam tarzından, yerleşik hayata, çiftçi-üretici düzene geçmek üzereydi. Binlerce yıl öncesinin avcı-toplayıcılarının bu geçiş döneminde, sandığımız gibi mütevazi ve basit bir yaşam tarzıyla yetinmemiş olduklarını, aksine, görkemli bir evre yaşadıklarını, Göbekli Tepe'de bize bıraktıkları izlerde görebiliyoruz. Göbekli Tepe'nin etkileyici anıtsal buluntuları yetkin bir taş işçiliğini yansıtmakta, taş üzerinde kabartma tekniğiyle yapılarak aktarılan motiflerin içerik zenginliği ise karmaşık bir düşünsel düzeye ulaşıldığını göstermektedir. 12.000 yıl öncesinden günümüze ilettiği kapsamlı bilgi hazinesi ile, geçmişimizin önemli bir zaman dilimi hakkında daha önce düşünmemizin dahi mümkün olmadığı soruları üretebilmemizi sağlayan Göbekli Tepe, emsalsizliği ile biz bilim insanlarını olduğu kadar, belki daha da fazla, bulunduğu toprakların insanlarını etkileyen, haklı olarak gururlandıran eşsiz bir değerdir.

Das vorliegende Buch gibt einen Überblick über die Grundlagen der Schadenversicherungsmathematik. Es behandelt in vier Teilen die Gebiete Risikomodelle, Tarifierung, Reservierung, Risikoteilung, und es zeigt auch Querverbindungen zwischen diesen Gebieten auf. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Darstellung und Erklärung der einzelnen Fragestellungen und der zugehörigen mathematischen Modelle und Methoden. Dementsprechend werden Beweise nur ausgeführt, wenn sie für das Verständnis hilfreich sind. Jeder der vier Teile des Buches enthält zahlreiche Aufgaben mit Musterlösungen. Dieses Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die die Autoren im Auftrag der Deutschen Aktuar-Akademie (DAA) zur Vorbereitung auf die Prüfung der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) zum Grundwissen Schadenversicherungsmathematik gehalten haben. Die Aufgaben beruhen auf Prüfungen der DAV und wurden leicht überarbeitet. Inhaltsverzeichnis Einleitung.- Teil I Risikomodelle .- 1 Grundlagen.- 2 Individuelles Modell.- 3 Kollektives Modell.- 4 Anwendungen des kollektiven Modells.- 5 Verallgemeinerungen des kollektiven Modells.- 6 Klausuraufgaben.- Teil II Tarifierung .- 7 Grundlagen.- 8 Daten und Tarifierungsstatistiken.- 9 Modelle und Statistiken.- 10 Selektion von Risiken.- 11 Klausuraufgaben.- Teil III Reservierung .- 12 Grundlagen.- 13 Abwicklungsmuster und Schadenquoten.- 14 Basisverfahren und Bornhuetter-Ferguson-Prinzip.- 15 Modelle mit Korrelationsstruktur.- 16 Anwendungsbezogene Fragen.- 17 Klausuraufgaben.- Teil IV Risikoteilung .- 18 Grundlagen und Formen der Risikoteilung.- 19 Auswirkungen der Risikoteilung.- 20 Prämienkalkulation für Rückversicherungsverträge.- 21 Klausuraufgaben.- Anhang A: Maß- und Integrationstheorie.- Anhang B: Wahrscheinlichkeitstheorie.- Anhang C: Verteilungen.- Anhang D: Tabellen.