Dynamische Systeme und Fraktale

Meer over het boek

Inhaltsverzeichnis: 1 Forscher entdecken das Chaos. 1.1 Chaos und Dynamische Systeme, was ist das? 1.2 Computergrafische Experimente und Kunst. 2 Zwischen Ordnung und Chaos — Feigenbaumdiagramme. 2.1 Erste Experimente. 2.2 Lauter „Feigenbäume”. 2.3 Chaos — Zwei Seiten derselben Medaille. 3 Merkwürdige Attraktoren. 3.1 Der seltsame Attraktor. 3.2 Der Henon-Attraktor. 3.3 Der Lorenz-Attraktor. 4 Herr Newton läßt schön grüßen. 4.1 Das Newton-Verfahren. 4.2 Komplex ist nicht kompliziert. 4.3 „Carl Friedrich Gauss trifft Isaac Newton”. 5 Komplexe Grenzen. 5.1 Julia und seine Grenzen. 5.2 Einfache Formeln ergeben interessante Grenzen. 6 Begegnung mit dem Apfelmännchen. 6.1 Ein Superstar mit unordentlichem Rand. 6.2 Tomogramme des Apfelmännchens. 6.3 Feigenbaum und Apfelmännchen. 6.4 Metamorphosen. 7 Neue Ansichten — neue Einsichten. 7.1 Über Berg und Tal. 7.2 Umgekehrt ist auch was wert. 7.3 Die Welt ist rund. 7.4 Im Inneren. 8 „Fraktale” Computergrafiken. 8.1 Allerlei fraktale Kurven. 8.2 Landschaften: Bäume, Gräser, Wolken und Meere. 8.3 Graftale. 8.4 Repetitive Muster. 9 Schritt für Schritt in das Chaos. 10 Reise in das Land der unendlichen Strukturen. 11 Bausteine für grafische Experimente. 11.1 Die grundlegenden Algorithmen. 11.2 Erinnerung an Fraktale. 11.3 Auf die Plätze fertig los. 11.4 Die Einsamkeit des Langstreckenrechners. 11.5 Was man „schwarz auf weiß besitzt”. 11.6 Ein Bild geht auf die Reise. 12 Pascal und die Feigen