Formalisieren und beweisen

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Gregory Bateson, Biologe, Anthropologe, Psychiater und Systemtheoretiker, erzählt in der Einleitung eine Geschichte über einen Mann, der seinen Computer fragt, ob er jemals wie ein Mensch denken kann. Der Computer antwortet mit einer Geschichte über Menschen. In Anlehnung an Ralf-Detlef Kutsches Vorschlag, jeden Abschnitt mit einem Beispiel zu beginnen, startet das Buch mit Geschichten, die als Arbeitsmaterial dienen. Die Einführung behandelt das Problem des Affen mit der Banane, während die Aussagenlogik durch die Ballwurf-Logelei veranschaulicht wird. Die Offene Prädikatenlogik wird am Beispiel eines Architekten erklärt, und die volle Prädikatenlogik wird durch die Geometrie Euklids illustriert. Jeder Abschnitt endet mit Aufgaben und Fragen, die für das Verständnis entscheidend sind. Beweise werden sparsam eingesetzt; stattdessen wird ein Beweis aus einer Fragestellung entwickelt und als Satz formuliert. Die Themen des Buches sind Formalisieren und Verstehen, die als Tätigkeiten betrachtet werden, nicht als Gebiete wie Logik und Informatik. Hauptsächlich behandelt das Buch die klassischen Grundthemen der mathematischen Logik: logische Folgerung, Ableitung, Vollständigkeit, logische Theorie und Axiomensysteme, ohne sich darauf zu beschränken, diese Begriffe und ihre Eigenschaften darzustellen.