Wavelets

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InhaltsverzeichnisNotationen.Einführung.1 Die kontinuierliche Wavelet-Transformation.1.1 Definition und elementare Eigenschaften.1.2 Affine Operatoren.1.3 Filtereigenschaften.1.4 Approximationseigenschaften.1.5 Abklingverhalten.1.6 Gruppentheoretische Grundlagen.1.7 Die Wavelet-Transformation auf Sobolev-Räumen.2 Die diskrete Wavelet-Transformation.2.1 Wavelet-Frames.2.2 Multi-Skalen-Analyse.2.3 Schnelle Wavelet-Transformation.2.4 Orthogonale eindimensionale Wavelets.3 Anwendungen der Wavelet-Transformation.3.1 Wavelet-Analyse eindimensionaler Signale.3.2 Qualitätsbeurteilung von Gewebe.3.3 Datenkompression in der digitalen Bildverarbeitung.3.4 Regularisierung Inverser Probleme.3.5 Wavelet-Galerkin-Methoden für Randwertprobleme.3.6 Schwarz-Iterationen.3.7 Ausblick auf zweidimensionale Randwertprobleme.Anhang: Fourier-Transformation.