Lehrbuch der Mathematik

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Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschlieAende Band eines vierbAndigen Lehrbuchs der Mathematik fA1/4r Mathematiker, Physiker und Informatiker A1/4ber den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und darA1/4ber hinaus. Der Band enthAlt die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den DifferentialformenkalkA1/4l, Vektorfelder und ihre FlA1/4sse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und A1/4ber VektorbA1/4ndel werden bereitgestellt. AuAerdem werden Lie-Gruppen, ZusammenhAnge und der Satz von Frobenius, (pseudo-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Algebraischen Topologie, Funktionentheorie und Riemannsche FlAchen sowie die Funktionalanalysis einschlieAlich der Operatorentheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben begleiten den Text.