Fuzzy-Theorie und Stochastik

Meer over het boek

Alle Prozesse in der Natur enthalten ungewisse Komponenten und zeigen Ungewißheiten oder haben einen ungewissen Ausgang. Man kann unterscheiden, ob ein Vorgang als ungewiß angesehen wird, weil er nicht exakt deterministisch erfasst werden kann (z. B. Kursentwicklung an einer Börse), ob er genuin zufällig ist (z. B. radioaktiver Zerfall) oder ob die Ungewißheit aus der Verwendung vager Begriffe resultiert. Unsere komplexen sozialen und technischen Strukturen sind ohne Verfahren zur Behandlung ungewisser Effekte nicht vorstellbar, wie etwa bei Lebens- und Krankenversicherungen oder der Berechnung der Zuverlässigkeit technischer Systeme. Die Entwicklung mathematischer Werkzeuge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik führte zur unangefochtenen Stellung der Stochastik als der besten Methode zur Behandlung von Ungewißheit. In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts etablierte sich die Fuzzy Theorie, die Lotfi Zadeh in „Fuzzy Sets“ (1965) als Verallgemeinerung der Cantorschen Mengentheorie begründete, als ernstzunehmende Konkurrenz zur Modellierung von Ungewißheiten. Dies führte zu einer jahrzehntelangen Auseinandersetzung zwischen Stochastikern und Vertretern der Fuzzy Theorie sowie zu erfolgreichen Anwendungen in vielen Bereichen der angewandten Wissenschaften und der Industrie.