Das Paradigma des Nichtlinearen

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Wie andere Wissenschaften, so hat auch die Mathematik zentrale und prägende Leitgedanken. Diese Paradigmen bestimmten nicht nur die innere Entwicklung der Mathematik, sondern bildeten auch die Grundlage de auf mathematischen Modellen beruhenden Naturbeschreibungen in der Physik und der mathematische Methoden verwendenden Naturbeherrschung in der Technik. Konstitutiv für die neuzeitliche Mathematik war die von Newton und Leibniz entwickelte Infinitesimalrechnung, deren methodisches Prinzip die Linearisierung ist. Der Ansatz der Linealisierung stieß mit der Zeit jedoch an seine Grenzen, da zu viele Phänomene als „nichtlinear“ beschrieben werden konnten. Jürgen Jost zeigt an ausgewählten Beispielen, wie nichtlineare Ereignisse dennoch systematisch untersucht werden könnten.