Klassifikationsverfahren auf Basis von Streuungsmaßen

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In der statistischen Analyse der Sozial- und Wirtschaftswissenschaften treten häufig nominale, ordinale und metrische Merkmale gemeinsam auf. Traditionelle Klassifikationsverfahren können jedoch nur mit metrischen Merkmalen umgehen, weshalb andere Typen oft als metrisch behandelt werden. Diese Annahme ignoriert die fehlenden Abstandsinformationen und kann zu fragwürdigen Ergebnissen führen. Um nominale und ordinale Daten angemessen zu verarbeiten, müssen geeignete Gütekriterien zur Bewertung von Klassifikationen entwickelt werden. Die Arbeit diskutiert umfassend verschiedene Konzepte der Streuungsmessung für diese Merkmale und zeigt, wie aus Streuungsmaßen passende Gütekriterien abgeleitet werden können. Durch die Transformation metrischer in ordinale Merkmale können alle Typen im Klassifikationsprozess gemeinsam verarbeitet werden. Zudem wird die Frage nach einer geeigneten Transformation metrischer Daten ausführlich behandelt. Wichtige numerische Verfahren zur Bestimmung einer optimalen Klassifikation, basierend auf dem gewählten Gütekriterium, werden anschaulich erläutert. Eine umfangreiche Simulationsstudie überprüft schließlich die Leistungsfähigkeit der vorgestellten Klassifikationsverfahren im Vergleich zu herkömmlichen Methoden, basierend auf den entwickelten Streuungsmaßen.