Portfoliooptimierung unter Berücksichtigung höherer Momente

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Die Mean-Variance-Optimierung bleibt ein zentrales Konzept der Portfoliotheorie, ist jedoch nur genau, wenn der Investor eine quadratische Nutzenfunktion hat oder die Anlagerenditen normalverteilt sind. Da eine quadratische Nutzenfunktion weder empirisch noch theoretisch begründet werden kann und klassische Anlageobjekte wie Aktien oft nicht normalverteilt sind, entwickelt die vorliegende Arbeit Methoden, um die Nicht-Normalität der Anlagerenditen über höhere Momente der Verteilung zu erfassen und in die Portfoliooptimierung einzubeziehen. Zunächst wird eine portfoliotheoretische Überprüfung von Mehr-Moment-CAPMs für einen großen europäischen Aktienindex durchgeführt, wobei ein signifikanter Einfluss höherer Momente auf die Anlagerenditen festgestellt wird. Die Erfassung dieser Momente erfolgt durch empirische Renditemomente und schiefe Verteilungen. Zudem werden Regimewechselmodelle, Sprungdiffusionsprozesse und Copula-Modelle zur Analyse herangezogen, die nicht direkt die höheren Momente modellieren, sondern deren Ursachen. Die Kalibrierung erfolgt mittels Maximum-Likelihood-Verfahren und der Generalized-Method-of-Moments. Jedes Kapitel enthält eine umfassende empirische Überprüfung, die für verschiedene Anlageuniversen einen statistisch und ökonomisch signifikanten Einfluss höherer Momente auf die Portfolioauswahl nachweist.