Mathematik und plausibles Schliessen

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Inhaltsverzeichnis I. Induktion. 1. Erfahrung und Ansichten. 2. Suggestive Beobachtungen. 3. Stützende Beobachtungen. 4. Die induktive Einstellung. II. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie. 1. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie und Induktion. 2. Verallgemeinerung. 3. Spezialisierung. 4. Analogie. 5. Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie. 6. Entdeckung durch Analogie. 7. Analogie und Induktion. III. Induktion in der Geometrie des Raumes. 1. Polyeder. 2. Erste stützende Beobachtungen. 3. Weitere stützende Beobachtungen. 4. Eine strenge Probe. 5. Es gibt Verifikationen und Verifikationen. 6. Ein ganz anderer Fall. 7. Analogie. 8. Raumteilungen. 9. Modifizierung der Aufgabe. 10. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie. 11. Eine weitere analoge Aufgabe. 12. Zusammenstellung von analogen Aufgaben. 13. Viele Aufgaben sind manchmal leichter als nur eine. 14. Eine Vermutung. 15. Voraussage und Verifikation. 16. Noch einmal und besser. 17. Induktion legt Deduktion, der Spezialfall den allgemeinen Beweis nahe. 18. Weitere Vermutungen. IV. Induktion in der Zahlentheorie. 1. Pythagoreische Dreiecke. 2. Quadratsummen. 3. Über die Summe von vier ungeraden Quadratzahlen. 4. Untersuchung eines Beispiels. 5. Tabellarisierung der Beobachtungen. 6. Wie lautet die Regel?. 7. Von der Natur induktiver Entdeckung. 8. Von der Natur indu