Projektive Geometrie der Ebene Unter Benutzung der Punktrechnung Dargestellt

Meer over het boek

Inhaltsverzeichnis: Hülfsmittel aus der Punktrechnung. Addition und Subtraktion von Punkten und Strecken. Die äußere und progressive sowie regressive Multiplikation. Das planimetrische Produkt und dessen Anwendungen. Grundlagen der projektiven Geometrie, einschließlich des Doppelverhältnisses. Projektive Punktreihen und Strahlbüschel. Kurven zweiter Ordnung und zweiter Klasse als Erzeugnisse projektiver Strahlbüschel und Punktreihen. Das vollständige und einfache Viereck sowie Vierseit. Büschel von Kurven zweiter Ordnung und Scharen von Kurven zweiter Klasse bei reellen Grundpunkten und -geraden. Die Sätze von Pascal und Brianchon. Projektivitäten in Geraden und Strahlbüscheln, einschließlich Projektivitätsbrüche und Folgeprodukte von Projektivitäten derselben Geraden. Kombinatorische Produkte zweier Projektivitäten, Doppelpunkte und Hauptzahlen einer Projektivität. Involution und Deckung, sowie Projektivitäten mit reellen, konjugiert komplexen oder entgegengesetzt rein imaginären Hauptzahlen. Die negativ zirkuläre Abbildung und Büschel von Projektivitäten. Darstellung einer Projektivität mit zwei getrennten reellen Doppelpunkten durch ihre Doppelpunktsinvolution. Harmonische Projektivitäten und das Gebiet aller Projektivitäten in einer Geraden, einschließlich Folgeprodukten von Involutionen und Projektivitäten sowie deren Vertauschbarkeit. Die projektive Abbildung von Projektivitäten.