Nichtlineare quantitative Rekonstruktion akustischer Materialparameter in der niederfrequenten 2D/3D Ultraschall-Reflexionstomographie

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Ultraschallbasierte Abbildungsverfahren werden seit den 1950er Jahren in der medizinischen Morphologie von Weichgewebe eingesetzt. Das häufig genutzte lineare B-Mode-Verfahren rekonstruiert 2D Schnittbilder des Gewebes, jedoch nur qualitativ, da Modellfehler die Beurteilung mit quantitativen Referenzwerten unmöglich machen. Diese Arbeit präsentiert eine akustische Wellengleichung für verlustfreie inhomogene Medien, um die linearen analytischen Ultraschall-Rekonstruktionsverfahren der direkten Fourier-Inversion (DFI) und der gefilterten Rückpropagation (FBP) sowie nichtlineare iterative Verfahren auf Basis des Kaczmarz-Verfahrens zu erweitern. Die Verfahren zielen auf die quantitative Rekonstruktion der Materialparameterverteilung in Einfach- und Mehrfachstreuung ab und werden für 2D/3D Anregungen mit breitbandigen ebenen Wellen und Zylinder- bzw. Kugelwellen hergeleitet. Zur Validierung wurden numerische Rekonstruktionsexperimente mit einem gewebeimitierenden Brustphantom durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, dass nichtlineare Verfahren eine hochauflösende quantitative Rekonstruktion der Kompressibilität und Massendichte im Reflexionsmodus ermöglichen. Zudem wird empfohlen, die Massendichte bei signifikanten Schwankungen mit zu rekonstruieren, um Artefakte zu reduzieren und die Ortsauflösung zu verbessern. Auch unter Verwendung verrauschter Daten liefern diese Verfahren robuste Ergebnisse und zeigen ein besseres Auflösungsvermö