Jumps and uncertainties in financial markets

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Zur Modellierung von Zeitreihen mit Sprüngen und Fat Tails auf Finanzmärkten werden Lévy Prozesse wie der Generalized Hyperbolic, der Normal Inverse Gaussian und der Varianz Gamma Prozess eingesetzt. Diese Studie vergleicht die Ergebnisse risikoneutraler und historischer Kalibrierungsmethoden der Lévy Prozesse auf univariater und multivariater Ebene und analysiert die Unterschiede. Zudem werden Erklärungsansätze für asymmetrische Volatilitäten weiterentwickelt. Für den Generalized Hyperbolic Prozess fehlen bislang Verfahren zur Bestimmung geeigneter Startparameter für historische Schätzmethoden. Daher wird ein neuer Algorithmus zur Berechnung dieser Startparameter entwickelt, der auch ein schnelles Schätzverfahren darstellt. Des Weiteren werden aus börsengehandelten Optionen risikoneutrale Parameter geschätzt, und die Sensitivität des Volatilitäts-Smiles auf neue Marktinformationen, insbesondere Ad-hoc-Veröffentlichungen im Kontext von Kapitalstrukturveränderungen, wird untersucht. Eine mathematische Herleitung mit dem Compound-Optionspreismodell von Geske beweist die theoretische Existenz dieser Sensitivität. Die empirischen Ergebnisse tragen zur Diskussion über den Leverage-Effekt bei, indem sie die Verbindung zwischen Kapitalstruktur und impliziter Volatilität beleuchten. Aus dem Vergleich verschiedener Schätzmethoden, stochastischer Modelle und der Interpretation von Sensitivitäten impliziter Parameter ergeben sich neue Er