Diskrete stochastische Finanzmathematik

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Das Buch bietet eine verständliche Einführung in die zeitdiskrete stochastische Finanzmathematik und richtet sich an Studierende der Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Grundstudium. Es ist auch für das Selbststudium geeignet. Die Bewertung zustandsabhängiger Zahlungsprofile erfolgt mithilfe eines Marktmodells bei vollkommenem Kapitalmarkt nach dem Duplikationsprinzip. Das Mehrperiodenmodell wird ohne Rückführung auf die Einperiodenmodelle behandelt, obwohl letzteres als Spezialfall des Mehrperiodenmodells gilt und ausführlich in seiner üblichen Schreibweise beschrieben wird. Zudem wird der Spezialfall der endfälligen Zahlungen betrachtet, die durch selbstfinanzierende Handelsstrategien dupliziert werden. Für das Mehrperioden- und Einperiodenmodell sowie den Spezialfall endfälliger Zahlungen werden neue Charakterisierungen der Begriffe Law of One Price, Vollständigkeit und Arbitragefreiheit hergeleitet. Eine linearalgebraische Beschreibung ermöglicht die geometrische Visualisierung bestimmter Ergebnisse durch die Lagebeziehungen von Unterräumen und des nichtnegativen Orthanten. Bei endfälligen Zahlungen erfolgt die Charakterisierung der Arbitragefreiheit und Vollständigkeit sowohl linearalgebraisch mit Diskontvektoren als auch wahrscheinlichkeitstheoretisch mit äquivalenten Martingalmaßen. Zudem werden Verbindungen von der Beurteilung deterministischer zu zustandsabhängigen Zahlungsströmen hergestellt.