Die Berechnung von stofflichen und energetischen Ausgleichsvorgängen mit Hilfe der Matrixmethode

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Inhaltsverzeichnis1. Einleitung.2. Übersicht der Lösungsmethoden.3. Die Matrixmethode für eindimensionale Fälle mit konstanten Stoffwerten.3.1 Aufstellen der Matrizendifferentialgleichung.3.2 Lösung der Matrizendifferentialgleichung.3.3 Berechnungsbeispiele.3.4 Fehleruntersuchung der Matrixmethode und Genauigkeitsvergleich mit Differenzenverfahren.4. Die Matrixmethode für zweidimensionale Fälle mit konstanten Stoffwerten.4.1 Aufstellen der Matrizendifferentialgleichung.4.2 Lösung der Matrizendifferentialgleichung.4.3 Berechnungsbeispiele.4.4 Fehleruntersuchung der Matrixmethode und Genauigkeitsvergleich mit Differenzenverfahren.5. Die Matrixmethode mit variablen Stoffwerten.5.1 Aufstellen der Matrizendifferentialgleichung.5.2 Lösung der Matrizendifferentialgleichung.5.3 Berechnungsbeispiel Aufkohlung eines zylindrischen Blocks.5.4 Fehleruntersuchung.6. Optimierung der Berechnung.6.1 Berechnung der Matrizeninversion.6.2 Berechnung der Matrizenexponentialfunktion.7. Vergleich der Matrixmethode mit anderen Berechnungsmethoden.7.1 Programmieraufwand.7.2 Speicherbedarf und Rechenzeit.7.3 Lineare und nichtlineare Probleme.7.4 Genauigkeit.7.5 Auswahl der Methode.8. Zusammenfassung.Formelzeichen und Abkürzungen.a) Abbildungen.b) Tabellen.