Automatisches Beweisen mittels Gröbnerbasen in der Geometrie

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Die Arbeit untersucht die Dualität dreidimensionaler regelmäßiger Polyeder, insbesondere der platonischen Körper, und ausgewählter vierdimensionaler Polytopen durch automatisches Beweisen mittels Gröbnerbasen. Dabei wird die Beziehung zwischen dem Hexaeder und dem Oktaeder hervorgehoben, die sich aus den Flächenmittelpunkten ergibt. Zusätzlich wird auf die Besonderheit des 24-Zells in der vierten Dimension eingegangen, das in keiner anderen Dimension existiert. Ab der fünften Dimension sind nur Pendants zu den dreidimensionalen Körpern wie dem Würfel, Oktaeder und Tetraeder vorhanden.