Quadratische Zahlkörper

Die Einführung in die Theorie der quadratischen Zahlkörper beleuchtet zentrale Invarianten wie Ganzheitsbasis, Einheitengruppe und Pellsche Gleichung. Ein besonderer Fokus liegt auf der praktischen Berechnung dieser Konzepte und deren Anwendungen auf diophantische Gleichungen, insbesondere die Bachet-Mordell-Gleichung sowie die Fermatgleichungen für die Exponenten 3 und 4. Zudem wird die ambige Klassenzahlformel bewiesen und das quadratische Reziprozitätsgesetz abgeleitet. Ein Anhang bietet eine Einführung in die Computeralgebra-Systeme pari und sage.