Mathematische Methoden der Strömungsmechanik

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InhaltsverzeichnisA: Einige Grundbegriffe.1. Einleitung: Partielle Differentialgleichungen, Rand- und Anfangsbedingungen.2. Äquivalenz von Differentialgleichungs-Systemen und Einzel-Differentialgleichungen.3. Lineare, nichtlineare und quasilineare Differentialgleichungen.4. Rand- und Anfangswertprobleme.5. Charakteristiken.6. Elliptische, hyperbolische und parabolische Differentialgleichungen.7. Direkte und indirekte Methoden; inverse Probleme.Literaturhinweise zu Teil A.B: Methoden zur exakten Lösung nichtlinearer partieller Differentialgleichungen.8. Partielle Differentialgleichung erster Ordnung.9. Separation der Variablen bei nichtlinearen Problemen.10. Ähnlichkeitslösungen.11. Weitere Lösungen spezieller Form.12. Transformation auf lineare Differentialgleichungen.13. Methode der Parameter-Differentiation.Literaturhinweise zu Teil B.C: Störungsmethoden I (Allgemeines Verfahren; reguläre Störungsprobleme).14. Asymptotische Entwicklung nach einem Parameter.15. Entwicklung nach mehr als einem Parameter.Literaturhinweise zu Teil C.D: Lösungsmethoden für lineare partielle Differentialgleichungen.16. Wichtige Eigenschaften linearer Differentialgleichungen.17. Separation der Variablen bei linearen Problemen.18. Singularitätenmethode.19. Anwendung der Funktionentheorie.Literaturhinweise zu Teil D.E: Störungsmethoden II (Singuläre Störungsprobleme).20. Methode der Koordinatenstörung (Analytisches Charakteristikenverfahren).21. Ange