Elemente der Zahlentheorie

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Inhaltsverzeichnis1 Teiler und Vielfache, Primzahlen.A 1.1 Der Darstellungssatz — Teiler und Vielfache.1.2 Gemeinsame Vielfache.1.3 Gemeinsame Teiler.1.4 Gemeinsame Teiler und Vielfache.1.5 Produktdarstellung natürlicher Zahlen.1.6 Eine graphische Darstellung für natürliche Zahlen.B 1.7 Der Darstellungssatz.1.8 Teilbarkeit.1.9 Analogien zwischen ggT und kgV.1.10 Der Euklidische Algorithmus.1.11 Diophantische Gleichungen.1.12 Primzahlen.1.13 Die Primzahlzerlegung als Beweismittel.C 1.14 Teiler, Vielfache, Primzahlen im Unterricht.2 Systemzahlen und Systembrüche.A 2.1 Systemzahlen.2.2 Dezimalbrüche.B 2.3 Der Divisionsalgorithmus.2.4 Folgerungen aus dem Divisionsalgorithmus.2.5 Die Sätze von Euler und Fermat.C 2.6 Die Problematik der Stellenwertsysteme in der Schule.3 Kongruenzen.A 3.1 Probleme, auf die der Darstellungssatz führt.B 3.2 Restklassen.3.3 Restklassenaddition.3.4 Die Restklassenmultiplikation.3.5 Die Eulersche ?-Funktion.3.6 Lösungen von Kongruenzen.3.7 Nichtlineare Kongruenzen, Teilbarkeitsregeln.3.8 Durchschnitte von Restklassen.C 3.9 Restklassen im mathematischen Unterricht.Lösungen ausgewählter Aufgaben.